Ve spojených nádobách je rtuť. Průměr širší nádoby je čtyřikrát větší než průměr užší (viz obr.). Do užší nádoby nalijeme metrový sloupec vody. O kolik centimetrů se zvýší hladina rtuti h2 v širší nádobě?
Řešení:
d2 = 4d1, ρv = 1 000 kg•m-3, ρHg = 13 600 kg•m-3, g = 10 m•s-2, h0 = 1 m, h2 = ? m
Po přilití vody do užší nádoby se hladina rtuti sníží o h1 a část rtuti o objemu V1 = S1h1 bude vytlačena do širší části, kde se hladina zvýší o výšku h2. Musí platit
což můžeme vyjádřit pomocí zadaných průměrů
Po úpravě dostáváme pro výšky hladin vztah
Rozdíl výšek hladin v obou nádobách je dán součtem h1 + h2 (viz obr.), a proto hydrostatický tlak v levé užší nádobě
je vyrovnán hydrostatickým tlakem v pravé širší nádobě
a platí rovnice
Dosazením vztahu (1) do rovnice (2) po úpravě dostáváme
Po dosazení číselných hodnot h2 = 0,0043 m.
Odpověď:
V širší nádobě vystoupí hladina rtuti o 0,0043 m.